Фамилия Константый — редкий случай, когда русская модель словообразования накладывается на латинскую основу, но не по привычной схеме. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от притяжательных прилагательных («чей?»), здесь мы видим суффикс -ый. В русском языке это окончание полного прилагательного. То есть Константый — это не «сын Константа», а сам человек, характеризуемый как «константый». Но такого прилагательного в русском языке нет. Значит, перед нами либо искусственное образование, либо переоформление иноязычной фамилии.

Скорее всего, в основе лежит латинское слово constans (родительный падеж constantis) — «постоянный, неизменный, стойкий». В Западной Европе от этого корня образовались фамилии Constant (французская, английская), Costantini (итальянская), Константинов (русская, через имя). Фамилия Константый могла появиться в России двумя путями. Первый: её привезли переселенцы из Польши или Украины, где суффикс -ый в фамилиях встречается чаще (например, Билый, Чорный), и там она звучала как Константы. При переходе на русское письмо «ы» заменилось на «и». Второй путь — канцелярское или семинарское происхождение. В духовных училищах и академиях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «говорящие» фамилии на латинской основе, обозначающие добродетели или качества: Любомудров, Благонравов, а также латинизированные формы. Константый могла быть такой «искусственной» фамилией, означающей «постоянный, верный», которую дали ученику-семинаристу.

География фамилии сегодня крайне узкая. По данным открытых источников, Константый встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине. Это подтверждает версию о польско-украинском корне: на этих территориях закрепилась фамилия, пришедшая с запада. В центральной России и Сибири она практически не фиксируется.

Словообразовательная модель редкая: суффикс -ый в русских фамилиях обычно указывает на прозвище (Толстый, Худой, Кривой) или на прилагательное, описывающее внешность или характер. Здесь же основа — не русское слово, а латинское. Поэтому фамилия Константый стоит особняком: она не говорит о ремесле предка или его отце, а скорее о личном качестве, которое либо дали как характеристику, либо выбрали как фамильный знак. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо выходцем из западнорусских земель, где фамилии на -ый в ходу, либо человеком, получившим «книжную» фамилию в духовном сословии.