Фамилия Коняшев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Коняш. Что стояло за этим прозвищем или именем, даёт сразу несколько версий, и все они укладываются в логику народной этимологии.

Самый прямой путь — от слова «конь». В старину конь был не просто животным, а мерой достатка и статуса. Прозвище Конь или Коня давали человеку сильному, работящему, возможно, конюху или тому, кто торговал лошадьми. Уменьшительно-ласкательная форма Коняша — естественное производное: так могли называть в семье или в кругу соседей. Фамилии на -ев от таких прозвищ (Коняев, Конев, Коняшев) фиксируются в северных и центральных губерниях России, где коневодство было обычным делом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования разбираются как типичные для прозвищ, перешедших в фамилии.

Есть и менее очевидная, но правдоподобная версия — от канонического имени Конон. В народном произношении Конон часто превращался в Конан или Коня, а уменьшительная форма Коняша была естественной. Имя Конон (греч. «трудящийся, работящий») было распространено в среде духовенства и крестьянства. Тогда Коняшев — это «сын Коняши», то есть потомок человека, которого в быту звали сокращённым именем. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается не только в «лошадиных» регионах, но и, например, в Вологодской и Архангельской губерниях, где имя Конон было в ходу.

Третья, более редкая гипотеза возводит основу к тюркскому слову «коняш» — «солнышко, свет». Такие прозвища давали светловолосым или жизнерадостным людям. Но для русской фамилии эта версия менее вероятна: суффикс -ев указывает на славянскую модель, а тюркские заимствования обычно оформлялись иначе. Впрочем, в смешанных регионах Поволжья такой вариант не исключён.

По сословному происхождению Коняшевы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Фамилия не относится к числу дворянских, не фиксируется в родословных книгах. В ревизских сказках XVIII–XIX веков она встречается в основном в Вятской, Пермской и Костромской губерниях. Написание могло колебаться: в старых документах встречается Коняшев и Коняшов, но форма с -ев закрепилась как основная.

Сегодня фамилия нередкая, но и не массовая — её носители живут в основном в центральной России и на Урале. Для потомка Коняшев — это прямая отсылка к предку, которого окружающие знали как Коняшу: конюха, работягу или просто человека с уменьшительным именем от Конона.