Фамилия Коняшина образована от прозвища Коняша, которое в старину было весьма распространено. Это прозвище, скорее всего, давали человеку, который имел какое-то отношение к лошадям: мог быть конюхом, заботливым хозяином коней или просто обладал внешним сходством или повадками, напоминавшими этих животных. Суффикс -яша в русских прозвищах часто носил ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Коняша — это не просто «тот, кто при лошадях», а скорее «милый, свой конь» или «конёк».

Основа фамилии — Коняш- — присоединяет суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В русской ономастике фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Таким образом, Коняшина буквально означает «дочь (или жена) Коняши». Потомок человека по прозвищу Коняша со временем получил фамилию в форме притяжательного прилагательного, которая закрепилась за родом.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где суффикс -ин встречается чаще, чем в южных областях. Встречаются и однокоренные фамилии, например Коняшев, но модель на -ин для прозвищ на -а более характерна. Интересно, что прозвище Коняша могло быть не только профессиональным, но и ироническим: так могли назвать человека маленького роста или, наоборот, неуклюжего, «конопатого» — хотя эта версия менее вероятна, так как прямое значение «конь» в прозвище чаще всего сохраняло положительный или нейтральный оттенок.