Фамилия Коняшова — женская форма фамилии Коняшов. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Коняш, которое, скорее всего, образовано от слова «конь». В русской традиции прозвища, связанные с лошадьми, были распространены: конюхов, коновалов, а также людей, чем-то напоминавших коня — сильных, работящих или, наоборот, с крупными чертами лица (от сравнения «конская морда»). Суффикс «-яш» в данном случае — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, как в именах Тимоша, Гриша, Ваняша. Иначе говоря, Коняш мог быть младшим конюхом, подпаском, а то и просто парнем с лошадиной внешностью.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: Коняш — это вариант крестильного имени Конон (от греческого «трудящийся»). В народной речи имя Конон иногда переделывали в Конаш или Коняш, как это часто бывало с редкими церковными именами. Однако фамилия Коняшов встречается чаще в северных и центральных областях России, где коневодство было развито, что склоняет к первой версии — прозвищной.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования: сын Коняша. Значит, родоначальник Коняшовых был человеком, известным как Коняш. Фамилия не относится к дворянским и не встречается в родословных книгах — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. В современных справочниках фамилия редкая, но не исчезнувшая: её можно встретить в Костромской, Вологодской и Кировской областях.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «коняш» означало не только «конёк» (уменьшительное), но и «жеребёнок-сосунок». Если так, то прозвище могло относиться к человеку молодому, неопытному или, наоборот, к тому, кто заботился о жеребятах. Сравните с однокоренными фамилиями Коняев, Конюхов, Коновалов — все они из одного смыслового гнезда, но Коняшов стоит особняком из-за редкого суффикса, который сразу выдает нерусское или диалектное происхождение основы.