Фамилия Коняйчев — редкий пример, где прозвище образовано не от названия животного, а от глагольной формы, причем с экспрессивным суффиксом. В основе лежит глагол «коняйкать» или «коняйчить» — в южнорусских и украинских говорах это значило «капризничать, упрямиться, привередничать». Человека, который без конца кобенился, не соглашался ни на что, «выделывался», могли прозвать Коняй, Коняйка или Коняйко. От этого прозвища через притяжательный суффикс -ев и возникла фамилия: Коняйчев — буквально «сын Коняя».

Суффикс -ев здесь закономерен: если исходное прозвище оканчивалось на -й или мягкий согласный, фамилия писалась через -ев (ср. Бандырев от Бандырь, Телепнев от Телепень). Форма Коняйчев — не единственная в этом гнезде: в документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные Коняев (от краткой формы Коняй), Коняевский (с польско-украинским суффиксом -ский) и Коняйкин (с суффиксом -ин от женского прозвища Коняйка). Но Коняйчев — самая редкая и, возможно, самая поздняя по времени образования.

Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской и Воронежской областям — именно там диалектный глагол «коняйкать» был в ходу. В переписных книгах XVII века по этим землям фигурируют «коняйки» — так называли не только капризных детей, но и взрослых, которые «ломался» при торге или отказывались от уговора. Прозвище могло закрепиться за человеком с тяжёлым, неуступчивым характером — или, наоборот, за тем, кто любил «ломать комедию» в быту.

Важно не путать Коняйчева с фамилиями от слова «конь» (Конев, Коняев, Коньков). У них другая основа — животное, а здесь глагольная модель с яркой эмоциональной окраской. Если предки носителя фамилии и держали лошадей, то прозвище им дали не за это, а за манеру вести себя «с норовом».