Фамилия Конышак — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ак. В русской и украинской ономастике он часто указывает на прозвищное происхождение: так называли человека по яркой внешней или поведенческой черте. Основа «Коныш-» почти наверняка восходит к слову «конь». Но не спешите думать, что предок был конюхом или торговал лошадьми. Прямое значение «коняка» (то есть крупный, сильный конь) в прозвище могло относиться к человеку рослому, крепкому, с грубоватой силой. Реже — к тому, кто много и тяжело работал, как ломовая лошадь.

Версия с именем собственным менее вероятна, но заслуживает упоминания. В старых русских говорах существовало личное имя Коныш — уменьшительное от канонического Конон (греч. «трудящийся»). В этом случае суффикс -ак превращал имя в фамилию по той же модели, что, например, Гаврила — Гавришак. Однако для фамилии Конышак такая цепочка выглядит натянутой: обычно от имени Конон образовывали Кононов или Кононенко, а Конышак — скорее прозвищная форма.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Суффикс -ак особенно характерен для Подолья, Волыни и Галиции, где он активно заменял великорусское -ов. Там же, в говорах, «коныш» могло означать не просто коня, а жеребёнка-стригуна (подростка), что добавляет прозвищу оттенок молодости или неугомонности.

В сословном отношении носители фамилии Конышак, скорее всего, были крестьянами или казаками. В реестрах Войска Запорожского встречаются прозвища на -ак (Головак, Чубак), и Конышак органично вписался бы в этот ряд. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано — это народная, «низовая» фамилия, что, впрочем, не делает её менее древней.

Если сравнивать с однокоренными, то Конышак стоит особняком. Фамилии Конов, Конин, Конев — патронимические (от имени или прозвища отца). А Конышак — это прямое прозвище, данное самому человеку, а не его потомству. Такая модель говорит о том, что прозвище было очень точным и цепким — настолько, что заменило родовое имя.