Фамилия Конюшевич — одна из тех, что сразу указывает на «сыновью» модель образования: суффикс -евич в украинской и белорусской традиции означает «чей потомок». В основе лежит имя или прозвище Конюша.

Самый вероятный источник имени Конюша — это народная, сокращённая форма крестильных имён. Чаще всего его связывают с именем Конон (греческое konon — «трудолюбивый» или «поспешающий»), реже — с Константином (латинское constans — «стойкий, постоянный») или Кондратием (латинское quadratus — «квадратный, широкоплечий»). В быту эти длинные имена сокращали до Конюши, а от этого ласкового варианта уже и пошла фамилия: Конюшевич — буквально «сын Конюши».

Интересно, что фамилия Конюшевич почти не встречается в великорусских землях — она характерна для Украины и юго-запада Беларуси. В польской ономастике похожая модель (-owicz) также давала фамилии от имён, но здесь мы видим именно восточнославянскую огласовку с «ч», а не с «ц» (сравните: польское Koniuszewicz).

В отличие от фамилий, образованных от профессий (например, Конюхов — от «конюх»), Конюшевич не имеет прямого отношения к лошадям или конюшне. Основа здесь — личное имя, а не ремесло. Так что предки носителя этой фамилии могли быть кем угодно по сословию, но их общего предка звали Конюша — скорее всего, крестьянина или мещанина, носившего одно из «твёрдых» крестильных имён в обиходном варианте.