Фамилия Конюшевич относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Конюша. Имя Конюша представляет собой производную форму одного из крестильных имён: Конон (предположительно переводится с греческого как «трудолюбивый, трудящийся» или «поспешающий»), Константин (от латинского «стойкий, твёрдый, постоянный») или Кондратий (от латинского «квадратный, широкоплечий»). Поэтому Конюшевич буквально понималось как «сын Конюши».