Фамилия Копаченя образована от аналогичного прозвища, которое, по одной из версий, восходит к глаголу «копать». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Копаченя был крестьянином-земледельцем. Согласно другой версии, прозвище Копаченя восходит к нарицательному «копань»: в тверских, новгородских и псковских говорах так называли колодец. Соответственно, прозвище Копаченя мог получить тот, кто рыл колодцы. Таким образом, прозвище Копаченя относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка. Кроме того, Копаченей могли прозвать медлительного, кропотливого человека. Суффикс -еня имеет уменьшительное значение, то есть Копаченя — это маленький Копач.