Фамилия Копачка — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки. Корень здесь прозрачен: «копать». Однако за этой простотой скрывается несколько разных профессиональных тропинок, по которым мог пойти предок.

Самая очевидная версия — прозвище землекопа или могильщика. В говорах «копач» — это именно тот, кто роет могилы, а не просто работник с лопатой. Такое занятие было распространённым, но не слишком почётным, поэтому фамилия могла закрепиться за человеком, который выполнял эту тяжёлую и необходимую работу. Менее мрачная, но тоже вероятная версия — прозвище кладоискателя или старателя: «копач» на юге России и в Сибири иногда называли золотоискателя-одиночку, который вручную перебирал породу.

Суффикс «-ка» в фамилии Копачка — нестандартный для русской модели образования. Обычно фамилии на «-ка» характерны для украинской или белорусской традиции (Шевченко, Сердюк). В русском языке такой суффикс мог указывать на то, что прозвище закрепилось в форме уменьшительного или пренебрежительного обозначения: Копачка — буквально «маленький копач» или «копач-неудачник». Возможно, так дразнили сына того самого землекопа.

Встречается и другая, более бытовая версия: в некоторых областях «копачка» — это название самодельной лопаты или совка для выкапывания кореньев. Тогда фамилия могла произойти не от человека, а от его инструмента, по принципу «человек, который работает копачкой». Такой путь — от названия вещи к прозвищу — нередок в русской ономастике (ср. Лопата, Топор).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «копач» бытовало активно. Встречается она редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: найти однофамильцев Копачек — значит с большой вероятностью найти родственников, а не случайных тёзок. Сословное происхождение, скорее всего, крестьянское или мещанское, без дворянских корней — слишком прозрачное и непарадное ремесло лежит в основе.