Фамилия Копасовская — редкий случай, когда географический и языковой след ведет не в центральную Россию, а в Южную Сибирь. Её основа — прозвище Копас, которое с большой долей вероятности образовано от двух шорских слов: «кёп» («много, множество») и «ас» («вешать», а также названия пушных зверей — «ласка» или «горностай»). Шорцы — тюркский народ, исторически населявший горную тайгу Кузбасса, где охота и пушнина играли ключевую роль в хозяйстве. Вероятно, прозвище Копас дали либо удачливому охотнику, добывавшему множество пушных зверей, либо человеку, который развешивал шкурки для просушки.

Существует иное объяснение: от чувашского слова «капаш» — «мягкий, пушистый». Эта версия менее убедительна, поскольку суффикс -ас- в чувашском языке не типичен для образования личных прозвищ, тогда как шорское сложение двух корней — вполне естественная для тюркских языков модель.

Фамилия оформлена по польско-украинскому образцу с суффиксом -ск-. Такое окончание в русской традиции чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но здесь оно могло возникнуть и по другой причине. Скорее всего, носитель прозвища Копас был выходцем из Сибири, а фамилию «Копасовский» (позже — Копасовская) зафиксировали при переписи или переходе в другое сословие уже по месту нового жительства, где была распространена модель на -ский. Таким образом, фамилия — не просто «потомок Копаса», а метка, соединившая тюркское прозвище с восточнославянской фамильной формой.