Фамилия Копасовы ведет начало от прозвища Копас. Скорее всего, оно состоит из двух шорских (южно-сибирских) слов: «кёп» — «много, множество» и «ас» — «вешать», «ласка», «горностай». Вполне вероятно, что основатель рода Копасовых был охотником. Такая версия объясняет и географию фамилии: шорский язык распространен в Горной Шории (Кемеровская область), где охота на пушного зверя была основным промыслом. Прозвище могли дать добытчику, который бил много горностаев или умело развешивал шкурки.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования: это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Значит, Копас — это прозвище главы семьи, а Копасовы — его дети, домочадцы. Фамилия закрепилась, когда потомков охотника Копаса начали записывать как Копасовых.

Есть менее правдоподобная версия, связывающая основу с чувашским словом «капаш» — «мягкий, пушистый». В таком случае прозвище указывало бы на особенности характера: мягкого, покладистого человека. Но эта гипотеза слабее, потому что чувашский язык географически далек от шорского, а фамилия Копасов встречается в основном в Сибири и на Урале, где как раз распространены тюркские языки южно-сибирской группы.

О точном времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий у крестьян и охотничьих общин растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что Копасовы — это памятник не столько славянской, сколько русско-тюркской культурной границы, где прозвища часто заимствовали у местных народов, а оформляли по русским грамматическим правилам.