Фамилия Копасова — женская форма, которая исторически закрепилась за потомками человека по прозвищу Копас. Само прозвище, скорее всего, сложное и происходит из шорского языка (южная Сибирь). В нём соединились два корня: «кёп» — «много, множество» и «ас» — «вешать» или «ласка, горностай». Такая основа могла указывать на охотника, который добывал много пушного зверя, или на человека, носившего богатую меховую одежду.

Менее убедительная версия связывает фамилию с чувашским словом «капаш» — «мягкий, пушистый». В этом случае прозвище могли дать за особую мягкость характера или за пушистую бороду.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по простой русской модели: к основе Копас добавился суффикс -ов (в женском варианте -ова), указывающий на принадлежность: «чей?» — Копасова, то есть дочь или жена Копаса. Эта модель была самой распространённой в России, поэтому фамилия могла возникнуть и в среде крестьян, и в служилых сословиях, если носитель прозвища оказывался в зоне русско-шорских контактов.

Главная ценность этой фамилии — редкая тюркоязычная основа, которая указывает на сибирские корни предков. В отличие от множества фамилий, образованных от календарных имён или профессий, Копасова хранит память о языке и быте коренных народов Южной Сибири.