Фамилия Копай — яркий пример того, как прозвище превратилось в фамилию, минуя стандартные суффиксы. В русской традиции большинство фамилий образуется с помощью суффиксов принадлежности (-ов/-ев, -ин), но Копай стоит особняком: это застывшая форма глагола в повелительном наклонении, то есть «команда» — «копай!». Такая модель встречается в русских фамилиях, но редко. Сравните: Держи, Тяни, Хватай, Бей. Все они — бывшие прозвища, данные человеку за характер или привычку.

Основа фамилии — глагол «копать». Прозвище Копай могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — профессиональная: землекоп, могильщик, рудокоп или крестьянин, который славился трудолюбием и работой на земле. Вторая линия — характер. В говорах «копаться» означало «медлить, возиться», поэтому Копай могло закрепиться за нерасторопным, кропотливым человеком. Третий, менее очевидный вариант — прозвище по страсти к поиску кладов или копанию в чужих делах (сплетник). Какая версия верна для конкретного рода — без родословной не скажешь, но профессиональная гипотеза самая распространённая в ономастике.

Географически фамилия Копай редкая и разбросанная. Встречается на западе России, в Беларуси и на Украине. В украинском языке форма «Копай» тоже естественна, и там она могла возникнуть по той же модели, но с ударением на последний слог. В польском языке есть фамилия Kopaj, что подтверждает общеславянский характер этой словообразовательной модели.

Фамилия не имеет суффикса, который указывал бы на сословие или регион. Отсутствие окончания -ов/-ин говорит о том, что она изначально не оформлялась по «великорусскому» стандарту, а бытовала в среде, где фамилии закрепились позже или в более простой, незатейливой форме. В переписях XIX века такие «глагольные» фамилии чаще фиксировались у крестьян и мещан, реже — у духовенства (где давали семинарские фамилии).

Интересная деталь: у фамилии Копай есть «родственники» с тем же корнем, но образованные по-другому — Копалов, Копайлов, Копаев. Если Копай — это прямая команда, то Копаев — уже отчество от прозвища Копай. Встречаются обе формы, и они не всегда взаимозаменяемы: Копаев мог появиться в тех местах, где «глагольные» фамилии не прижились, и прозвище переделали под привычный суффикс.