Фамилия Копна восходит к аналогичному нарицательному, которым в некоторых говорах называют большой стог сена. Скорее всего, прозвище Копна получил косарь. Согласно другой версии, прозвище Копна происходит от глагола «копать». В этом случае прозвище могли дать земледельцу или человеку, рывшему колодцы. Веселовского упоминаются: Копна, тиун белозерского наместника на Белоозере, первая четверть XV века; Василий Борисович Копнин, боярин радонежского князя, первая половина XV века.