Фамилия Копина восходит к прозвищу Коп, в основе которого лежит глагол «копить». Скорее всего, это прозвище содержит указание на такую черту характера, как страсть к накопительству. Поэтому Копом называли скупого человека. Таким образом, потомки человека, обладающего прозвищем Коп, со временем получили фамилию Копина.