Фамилия Копина образована от прозвища Коп, которое давали человеку с определённой чертой характера. В основе прозвища лежит глагол «копить», поэтому Копом в народе называли скупого или чрезмерно бережливого человека, который стремился к накоплению. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где отношение к запасам и имуществу было особенно заметным.

Фамилия Копина относится к типичной для русской ономастики модели на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Копин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Коп. Со временем форма «Копин» в женском роде (Копина) закрепилась как общая фамилия для всей семьи. В русских говорах слово «коп» могло иметь и другие оттенки: например, в некоторых регионах так называли копну сена или стог, что тоже могло стать основой для прозвища человека, работающего с сеном. Однако версия с глаголом «копить» выглядит более прямой и психологически точной: прозвища, данные по чертам характера, встречаются в фамилиях очень часто.

Стоит отметить, что фамилия Копина не является редкой, но и не входит в число самых распространённых. Её географическое бытование связано преимущественно с центральными и северными областями России, где суффикс -ин особенно характерен для фамилий, образованных от прозвищ. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён, модель на -ин тяготела к прозвищной основе, что делает фамилию Копина типичным примером народной номинации: от бытового, меткого слова к родовому имени.