Фамилия Копова — женская форма фамилии Копов. В русской традиции такие фамилии образовывались не от женского рода профессии, а по отцу: дочь или жена Копова. Поэтому искать корень нужно в мужском варианте.

Основа фамилии — «коп». Самое очевидное объяснение: прозвище Коп или Копейка. В старину копейкой называли не только монету, но и скупого, прижимистого человека. Прозвище могло закрепиться за тем, кто считал каждую копейку. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Копов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Коп.

Вторая версия связана с глаголом «копать». Копом могли прозвать землекопа, рудокопа или крестьянина, который много работал на земле. В северных и сибирских говорах «коп» означало яму, ров, а иногда — могилу. Прозвище Коп в таком случае давали человеку, который рыл канавы или колодцы.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — происхождение от канонического имени Коприй (от греческого «копрос» — навоз). В святцах есть святой Коприй, но имя было редким, и фамилии от него почти не сохранились. Если бы фамилия шла от Коприя, она скорее звучала бы как Копрев или Коприев.

Фамилия Копова встречается в центральных областях России, особенно в Рязанской и Тамбовской губерниях, а также на Урале. В этих местах слово «коп» как прозвище скупца или землекопа было в ходу. Однокоренные фамилии — Копейкин, Копылов, Коптев — имеют другое происхождение и не являются прямыми родственниками.