Фамилия Копичай — редкая, с прозрачной, но неочевидной внутренней формой. В ней слышится глагольная основа «копи(ть)» и «чай», что сразу рождает бытовую догадку: предок копил чай? Версия заманчивая, но лингвистически слабая. Скорее всего, перед нами пример сложения двух основ, где вторая часть — не напиток, а тюркское или кавказское имя либо прозвище. Чай (или Чай) в тюркских языках может означать «ручей», «река», а в некоторых диалектах — «судьба», «доля». Первая часть «копи-» восходит к русскому «копить» или «копна» (стог), но также может быть искажением имени Копей, Копан или даже диалектного «копа» — «груда», «куча». Иными словами, Копичай могло сложиться из прозвища Копя (тот, кто копит, скуповатый) и тюркского Чай (река, судьба) — или же быть переосмыслением более старой фамилии, например, Копейчаев или Копычай.

Модель образования — суффикс нулевой, фамилия оформлена как чистая основа без типичных русских окончаний -ов/-ев, -ин. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для фамилий, возникших на стыке славянских и тюркских культур. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном на юге России и в восточной Украине, что подтверждает версию о смешанном происхождении.

Есть и другая версия, более прозаичная: Копичай — это прозвище человека, который «копил чай» в смысле припасал, торговал им или был приверженцем чаепития. Но в русском языке для такого значения скорее использовали бы форму Чайников или Чайкин, а не глагольное сложение. Поэтому первая гипотеза — с тюркским компонентом — выглядит убедительнее.

В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) фамилия Копичай не фиксируется, что говорит о её локальном или позднем возникновении. Возможно, она образовалась в XIX веке в среде казачества или однодворцев, где смешение языков давало такие необычные формы. Носители фамилии могут гордиться её редкостью: в базах данных — буквально единицы семей.