Фамилия Копин образована от прозвища Копа. Скорее всего, оно ведет свое начало от глагола «копить». В таком случае Копой могли называть того, кто копил деньги на какие-то жизненные нужды. Однако не исключено, что такое прозвище мог получить скупой человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Копа, со временем получил фамилию Копин.

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а, и указывает на принадлежность («чей?» — сын Копы). Это одна из самых распространённых патронимических моделей в северных и центральных регионах России.

Прозвище Копа могло иметь и другой, менее очевидный смысл. В диалектах слово «копа» означало не только «копна» (стог сена), но и «куча», «груда», а также «скопище людей» или «толпа». В этом случае прозвище могло относиться к человеку плотного телосложения либо к тому, кто жил в большой семье или общине. Ещё одна версия связывает прозвище с глаголом «копать» — так могли назвать землекопа или крестьянина, особенно усердного в работе с землёй.

Фамилия Копин встречается в разных регионах, но чаще фиксируется в документах XVII–XIX веков на территории бывшего Московского государства и Русского Севера. В писцовых книгах и переписных листах упоминаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, что указывает на её преимущественно крестьянское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Копылов, Копейкин, Копнин — показывает, что основа «коп-» дала много ответвлений. Копин стоит особняком благодаря краткой основе без дополнительных суффиксов, что делает его одной из самых архаичных форм в этом ряду.