Фамилия Копченковы происходит от прозвища Копчений. На украинском языке «копчений» означает «копчёный» — то есть приготовленный с помощью копчения или просто покрытый сажей, пылью. Скорее всего, так могли прозвать человека за внешность: темноволосого, смуглого или не слишком опрятного. Но у слова было и переносное значение: «копчёным» называли бывалого, много пережившего человека, так что прозвище могло указывать и на жизненный опыт, а не на цвет кожи или неряшливость.

Модель образования фамилии указывает на её восточно-украинские корни. Суффикс -енко (в русифицированной форме -енков) типичен для украинской ономастики: он означал «сын» или «потомок». То есть Копченков — это буквально «сын Копчения» или «потомок того, кого звали Копчений». Со временем, при адаптации в русской среде, фамилия получила окончание -ов, характерное для русских фамилий, и закрепилась в форме Копченков.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: фамилии на -енко массово формировались в XVI–XVII веках, но процесс растянулся на столетия. Можно предположить, что первые носители жили на территории современной Украины или в южнорусских землях, где украинское влияние было сильным. В отличие от многих других фамилий, у Копченковых нет связи с названием профессии или церковным именем — основа чисто прозвищная, бытовая, что делает её особенно интересной для ономастики.