Фамилия Копендюхина — редкая и неочевидная даже для специалиста. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Вместо этого мы видим суффикс -юх-, характерный для прозвищ и личных имён в южнорусских и украинских говорах. Такая модель образования (основа + -юха, -юх) часто давала фамилии, которые закрепились без изменений, как Копендюха, а женская форма Копендюхина возникла уже позже, по схеме «жена или дочь Копендюхи».

Корень «копен» почти наверняка связан со словом «копна» — скирда сена или соломы, плотно уложенная куча. В диалектах встречается глагол «копенить» — собирать в копны, а также прозвище Копеня для человека, который занимался этим делом или был плотным, коренастым. Суффикс -д- в середине слова (Копен-д-юха) — типичный для украинских и польских фамилий «вставной» элемент, который не меняет смысла, но усложняет звучание. Сравните с фамилиями Копенда, Копендюк, которые бытуют на западе Украины и в Беларуси.

Географически фамилия Копендюхина тяготеет к югу России и восточной Украине. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае — регионах, где исторически смешивались великорусские и малороссийские говоры. В метрических книгах XIX века носители этой фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами, реже — казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: от тюркского «кёпен» (пена, накипь) или «кёп» (много). Но она не объясняет славянский суффикс -юх- и не подтверждается ареалом фамилии. Похожие тюркские основы встречаются в фамилиях Копенкин, Копенбаев, но Копендюхина явно держится славянской модели.

Таким образом, предок носительницы фамилии Копендюхина, скорее всего, получил прозвище Копендюха за работу в поле — скирдовал сено или был крепким, «копнистым» человеком. Фамилия сохранила живую диалектную форму, которую не «причесали» под стандартные -ов и -ин, и в этом её ценность для историка языка.