Фамилия Копена — редкий случай, когда географический акцент в названии почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она явно западно-украинская или польская по происхождению, и ключ к ней — не в русском суффиксе -ин или -ов, а в окончании -а, которое в украинском и польском языках часто указывает на женский род или на форму множественного числа, но в фамилиях закрепляется как исходная, нередуцированная форма.

Скорее всего, основа — украинское слово «копа» или польское «kopa». В обоих языках «копа» — это старинная мера счёта, равная 60 штукам (например, 60 снопов, 60 яиц). Фамилию могли дать крестьянину, который отвечал за учёт урожая, или хозяину, который торговал оптом, «копами». Но есть и другая, более прозрачная версия: «копена» (или «копен») на западе Украины и в Польше — это стог сена, копна. Тогда прозвище Копена получал человек, который ставил стога, либо тот, кто жил у большого стога как у ориентира. Суффикс -ен- здесь уменьшительно-собирательный, то есть буквально «маленькая копна» или «копёнка».

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от имени Копен. В старых польских записях встречается имя Копен как вариант от Якоп (Яков) или от славянского «копать» (копальщик). Но в таком случае фамилия чаще писалась бы как Копенович или Копенский, а не просто Копена.

Фамилия почти не встречается в центральной России. Её ареал — Волынь, Подолье, Галиция, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда украинские крестьяне массово уезжали в конце XIX века. В польских метриках фамилия Kopenа фиксируется с XVIII века, но всегда как редкая, локальная, без дворянского корня — то есть крестьянская или мещанская.

Сравните с однокоренными: Копнин (от «копна»), Копылов (от «копылить»), Копейка (от монеты). Копена стоит особняком — она не обрусела, сохранила западнославянское окончание, и поэтому её носители, скорее всего, прямые потомки украинских или польских хлеборобов, для которых стог сена был не просто хозяйственной деталью, а прозвищем, перешедшим в фамилию.