Фамилия Корендюхина — женская форма фамилии Корендюхин, и её разговорный, почти бытовой суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Корендюхин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Корендюх. В центре внимания оказывается не географическая привязка, а сама основа — «Корендюх», которая звучит как производное от диалектного слова.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище от глагола «корендеть» или «корендиться», что в южнорусских и украинских говорах означало «упрямиться, капризничать, ломаться». Человека, который любил спорить, был несговорчивым или привередливым, могли прозвать Корендюхом. Менее правдоподобна связь с «корень» — хотя формально можно предположить, что прозвище дали коренастому, приземистому человеку, но для этого в русском языке есть более прямые формы (Корень, Коренастый). Суффикс -юх- (как в словах «зверюга», «ворюга») придаёт слову оттенок пренебрежения или шутливости, что типично для прозвищ, а не для описательных черт внешности.

Модель образования — типичная для восточнославянских фамилий: прозвище на -юх (Корендюх) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ин (Корендюхин) → фамилия. Встречается эта фамилия преимущественно в регионах, граничащих с Украиной, — в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани, куда переселенцы принесли южнорусский диалектный пласт. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли даваться даже по отчеству от крестильных имён, фамилии на -ин от прозвищ часто фиксировали именно характер или поведение человека, а не его род занятий.

Среди однокоренных можно назвать Корендяев, Корендясов, Корендюк — все они восходят к тому же гнезду со значением «упрямство» или «каприз». Если ваш предок носил фамилию Корендюхин, скорее всего, он происходил из крестьянской или казачьей среды юга России, где прозвища такого рода были обычным делом.