Фамилия Копешбаева — женская форма от мужской фамилии Копешбаев, которая образована по типичной для тюркских языков модели: личное имя или прозвище + компонент «бай» (в тюркских языках — «богач, хозяин, господин»). Вторая часть фамилии указывает на социальный статус или достаток предка, а первая — на его личное качество, род занятий или внешность. Разберёмся с корнем «Копеш».

Скорее всего, основа «Копеш» восходит к казахскому или киргизскому слову «көбеш» (иногда «көпеш») — так в некоторых диалектах называют небольшой кожаный мешок, сумку, иногда — кошель. Человек мог получить прозвище Копеш, если шил или торговал такими изделиями, либо если его внешность ассоциировалась с чем-то круглым и надутым (в переносном смысле — «толстяк»). Вторая версия: «Копеш» — это вариант имени Кубаш (уменьшительное от Кубай, Кубат), но это менее вероятно, так как модель «имя + бай» для Казахстана и Средней Азии чаще означала «богатый (обладающий) таким-то качеством».

Суффикс «-ев» в фамилии Копешбаев — русское окончание, добавленное при оформлении фамилии в документах XIX–XX веков. Сама конструкция «Копешбай» (Копеш + бай) — типичное для кочевых народов составное имя-пожелание: «богатый как мешок» или «владелец кошеля», то есть человек с достатком. Встречается фамилия преимущественно у казахов, реже у киргизов и башкир. В России и Казахстане носители сосредоточены в южных и западных регионах Казахстана, а также в приграничных с ним областях России (Оренбургская, Астраханская).

Особенность фамилии — редкий корень. В отличие от распространённых «Баймуратов», «Байсаловых», где первая часть — очевидное имя, «Копеш» вызывает вопросы даже у носителей языка. Это делает фамилию ценной для локальной ономастики: она сохранила бытовое прозвище, вышедшее из активного употребления. Предки носителя фамилии, скорее всего, были скотоводами или ремесленниками, а не военной или чиновной знатью — «бай» в фамилии указывает на хозяйственный достаток, а не на титул.