Фамилия Копнина — это типичная «отчество в прошлом»: её основа — прозвище, а суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Копны). Главный вопрос — от какого именно прозвища.

Самый прямой путь — от слова «копна». В русских говорах так называли большой стог сена, а в переносном смысле — человека с пышной, «копной» шевелюрой. Первое, что приходит на ум: прозвище Копна могли дать коса́рю или крестьянину, работавшему с сеном. Но есть и вторая, бытовая версия — за густые волосы.

Однако есть и альтернатива: глагол «копать». Тогда исходное прозвище — Копань или Копуня. Так могли прозвать земледельца, копальщика колодцев или вообще человека, занятого тяжёлой земляной работой. Обе версии имеют право на существование, но «сенокосная» выглядит чуть естественнее для прозвища: копна — предметный, яркий образ.

Историческая подсказка есть в работах Степана Веселовского. Он упоминает Копну — тиуна (управляющего) белозерского наместника на Белоозере в первой четверти XV века. И Василия Борисовича Копнина, боярина радонежского князя, жившего в первой половине того же столетия. Это одни из самых ранних документальных следов рода. Фамилия Копнина, таким образом, уходит корнями в XIV–XV века, в среду служилых людей и княжеской администрации Северо-Восточной Руси.

В современном варианте фамилия чаще встречается в формах Копнин (мужская) и Копнина (женская). Географически она рассеяна по центральной России и Поволжью, но не принадлежит к числу массовых. В ней нет дворянского суффикса -ский, что указывает на происхождение из крестьянской или посадской среды, хотя ранние носители (боярин, тиун) стояли выше по социальной лестнице.