Фамилия Копнины образована от личного прозвища Копна. Самая прямая версия связывает её с нарицательным «копна» — большим стогом сена. В этом случае прозвище мог получить косарь или человек, работавший на сенокосе. Однако есть и вторая версия: основа та же, что у глагола «копать». Тогда прозвище могло достаться земледельцу, копальщику колодцев или тому, кто занимался земляными работами.

Оба объяснения возможны, но первое — с «копной» — встречается в источниках чаще. В словаре С. Б. Веселовского зафиксированы реальные носители этого прозвища: Копна, тиун белозерского наместника на Белоозере (первая четверть XV века), и Василий Борисович Копнин, боярин радонежского князя (первая половина XV века). Эти записи показывают, что прозвище Копна бытовало в среде служилых людей уже в XV веке, а значит, фамилия Копнины относится к древнему пласту русских родовых имён.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Копн- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Копны). Таким образом, Копнины — это потомки человека по прозвищу Копна. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, так как процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий растянулся на столетия, но ясно, что корни её уходят вглубь русской истории.