Фамилия Коппаева — редкая и звучит не по-русски. Её форма сразу выдаёт нерусское происхождение основы: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень Коппа- не имеет прозрачной славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени из тюркских языков, распространённых в Поволжье, на Урале или в Сибири.

Наиболее вероятная версия связывает основу с тюркским словом «коп» (много, обильно) или его производными. В татарском, башкирском, казахском языках «көп» может означать «многочисленный», «обильный». Прозвище Коппай (с характерным тюркским аффиксом -ай) могли дать человеку зажиточному, имевшему большое хозяйство, или, наоборот, — как ироничное имя при скудном достатке. В некоторых диалектах «коппа» встречается как вариант слова «копна» (стог сена), но для фамилии такое объяснение менее правдоподобно: ударение и суффикс указывают на иноязычный источник.

Модель образования проста: к основе Коппай (или Коппа) прибавили русский патронимический суффикс -ев, получив «сын Коппая». Фамилия Коппаева — женская форма, мужская — Коппаев. Встречается она преимущественно в регионах с татарским или башкирским населением, например, в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане. Точной статистики по фамилии нет, но она точно относится к числу редких: в современных телефонных справочниках и базах данных фиксируются лишь единичные носители.

С точки зрения социальной истории, предки носителей фамилии Коппаев, скорее всего, были крестьянами или казаками, жившими в зоне активных тюркско-славянских контактов. Фамилия не дворянская и не купеческая — её носители оставались в податных сословиях. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию можно встретить у татар-кряшен или у русских, принявших фамилию по соседскому прозвищу.

Итак, главный вывод: фамилия Коппаева — тюркская по корню, русифицированная суффиксом. Она указывает на предка по прозвищу Коппай, которое могло значить «обильный», «богатый» или, в ироничном ключе, «большой».