Фамилия Коптякова образована от прозвища Коптяк, которое документально зафиксировано еще в 1475 году. Основа прозвища — глагол «коптить», то есть «дымить, выпускать копоть, сажу». Связь с копотью и дымом могла возникнуть по-разному. Самая прямая версия — профессиональная: предок мог работать кочегаром, трубочистом или, например, заниматься копчением рыбы и мяса. В старину такие занятия были заметны внешне — одежда и лицо человека пачкались сажей, что давало повод для прозвища.

Вторая, менее очевидная версия — прозвище могли дать за смуглый, «закопченный» цвет кожи или за привычку находиться в прокуренном, дымном помещении. В любом случае, прозвище Коптяк было присвоено конкретному человеку, а его потомки стали Коптяковыми. В русской ономастике суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: «сын Коптяка» или «из рода Коптяка».

Фамилия довольно редкая, не относится к числу массовых. Её географическое распространение неравномерно: чаще встречается в северных и центральных регионах России, где в быту было распространено копчение и где работа трубочистов была востребована. Встречаются и однокоренные варианты — Коптев, Коптяев, Коптилов, но Коптяков стоит особняком благодаря характерному суффиксу -як, который в древнерусских прозвищах часто придавал оттенок «деятеля» или «носителя признака» (сравните: Коптяк — тот, кто коптит).