Фамилия Коптов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или мирского имени через суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность — буквально «сын Копта» или «из рода Копта». Основа здесь — «Копт», и именно в ней кроется ключ к происхождению.

Самая прямая версия связывает прозвище Копт с глаголом «коптить». Так могли назвать человека, чья работа или образ жизни были связаны с копотью, сажей, дымом. Чаще всего — это печника, трубочиста или того, кто занимался копчением мяса и рыбы. Прозвище было бытовым, цепким и не обидным в среде ремесленников. В говорах «копт» означало и «дым» или «чад», что укрепляет эту версию.

Менее очевидный, но возможный вариант — происхождение от слова «копта» в значении «кошель» или «сума». В некоторых диалектах так называли кожаную сумку для денег. Тогда прозвище мог получить бережливый или, наоборот, прижимистый человек. Однако эта версия слабее: слово «копта» встречается реже, а связь с ремеслом для крестьянской среды была естественнее и понятнее.

Стоит отбросить ложную ассоциацию с древним народом коптов. Русская фамилия Коптов к египетским христианам отношения не имеет — это случайное звуковое совпадение. Фамилия чисто славянская, бытует в центральных и южных областях России, а также на Украине, где есть её украинский аналог — Коптюк (с другим суффиксом).

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записать как «Коптовъ» с твёрдым знаком на конце. Встречается и вариант Коптев — он образован от той же основы, но через другой суффикс принадлежности (-ев), и по сути является однокоренным. Так что предки носителя фамилии Коптов с большой вероятностью были людьми рабочей профессии, чья жизнь проходила у печи или очага.