Фамилия Корбачков — редкий случай, когда суффикс указывает на возможное происхождение точнее, чем корень. Модель «-чков» встречается нечасто: она характерна для прозвищ, образованных от существительных с суффиксом -ч- (ср. Барабанов — Барабачков, от «барабач» — барабанщик). Если отбросить суффикс -ов, получим основу «Корбачк», а в ней — уменьшительный суффикс -к-. Значит, исходное прозвище звучало как Корбачко или Корбачок.

Корень «корб-» — один из самых спорных в русской ономастике. Самая прямая версия — от слова «короб» (лубяное изделие, заплечный короб, сундук). Чередование б/б’ в диалектах давало формы «коробка», «коробочка», а уменьшительное «коробач» или «коробачок» — человек, делавший короба, либо прозвище по сходству: полный, «коренастый». Фонетически переход «коробачков» в «корбачков» маловероятен, но возможен при утрате гласной в беглой речи.

Есть и другая, более экзотическая версия. В псковских и тверских говорах «корба» — это крутой обрыв, овраг, поросший лесом. Отсюда «корбач» — житель у оврага или человек с таким топонимическим прозвищем. В этом случае фамилия могла возникнуть не от ремесла, а от места жительства: «Корбач» → «Корбачков» — «сын того, кто с корбы».

Третья гипотеза связывает корень с диалектным «корбеть» (горбиться, сгибаться). Тогда «корбач» — сутулый человек, и фамилия — прямая характеристика внешности. Это объясняет и суффикс -ач, типичный для прозвищ по признаку (ср. Горбач, Толмач).

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Вологодская, Архангельская, Новгородская области. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. Сословный состав — почти исключительно крестьяне и мещане; дворянских родов Корбачковых в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Корбачков — потомок человека по прозвищу Корбачок (коробейник или полный человек) либо Корбач (житель у оврага). Разница между версиями невелика, но обе указывают на бытовую, не книжную среду возникновения фамилии — деревню, где прозвище давали по делу или по месту.