Фамилия Корчевая — женская форма фамилии Корчевой, а та, в свою очередь, образована от прозвища Корчевой. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «корчить» — «гнуть, перегибать, мять, сводить судорогами» или «передразнивать». Корчевым могли назвать человека с заметной привычкой гримасничать или того, кто страдал от судорог. В говорах у этого слова были и другие оттенки: «корчить» означало также «кривляться, ломаться», так что прозвище могло закрепиться за балагуром или лицедеем.

Менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с глаголом «корчевать». Тогда прозвище относилось к человеку, занятому тяжёлой работой по выкорчёвке пней и расчистке земли под пашню. В этом случае фамилия попадает в разряд «ремесленных» и указывает на род занятий предка. Спорная гипотеза возводит прозвище к монгольскому «корчи» — «стрелок», но она слаба: для русских фамилий южного и центрального происхождения такая этимология нетипична, а документальных подтверждений бытования этого корня в прозвищах нет.

Сама модель образования — с суффиксом -ев- — говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где было принято называть людей по отцу или по главе семьи: «чей?» — Корчевого, отсюда Корчевая (дочь или жена). Географически фамилия встречается в южнорусских и украинских регионах, где суффикс -евой/-евая был продуктивнее, чем в северных говорах. Встречаются однокоренные варианты: Корчев, Корчунов, Корчагин — но все они образованы от разных значений того же гнезда «корч-/корч-», что подчёркивает разветвлённость прозвищной системы.