Фамилия Корчева — женская форма, а её основа — мужское прозвище Корч. Ключевой вопрос: что означало это прозвище? Самая прямая версия отсылает к глаголу «корчить» (гнуть, мять, сводить судорогой или передразнивать). Такое прозвище могло закрепиться за двумя противоположными типами людей: либо за силачом, которого «корчило» от напряжения, либо за шутом и задирой, любителем кривляться. Обе трактовки возможны, и обе указывают на особенности поведения или внешности.

Вторая по вероятности версия — профессиональная. Прозвище Корч могли дать человеку, который занимался корчеванием пней. В лесной и земледельческой России эта работа была тяжёлой и распространённой, поэтому прозвище легко переходило в фамилию. Это объяснение выглядит не менее убедительным, чем первое, и не требует натяжек.

Реже исследователи вспоминают монгольское «корчи» — «стрелок». Если принять эту гипотезу, предок Корчевых мог быть военным, лучником. Однако эта версия слабее: фонетическое совпадение не подкреплено устойчивой традицией таких заимствований в русских фамилиях, и её стоит рассматривать как экзотическую.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Корчева — «дочь или жена Корча». Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, образованных от глаголов действия. Встречается она в центральных и северных областях России, где корчевание было обычным делом. Однокоренные фамилии — Корчев, Корчугин, Корчагин — все они идут от той же основы, но с разными суффиксами, что показывает, насколько живучим было это прозвище в народной среде.