Фамилия Корчевская — женская форма фамилии Корчевский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Корчевой. Тут возможны два основных пути, и оба ведут к разным портретам предка.

Первый вариант: прозвище Корчевой связано с глаголом «корчить» — «гнуть, перегибать, мять» или «передразнивать». В таком случае его давали либо человеку недюжинной физической силы (гнул подковы?), либо, наоборот, шутнику и задире, любителю корчить рожи. Фамилия, таким образом, могла закрепить за родом особенность характера или внешности — например, привычку кривляться или богатырское сложение.

Второй, не менее вероятный корень — глагол «корчевать». Тогда Корчевой — это тот, кто занимался корчеванием пней, расчищал землю под пашню. Такое прозвище было типичным для крестьян-земледельцев на новых или заброшенных участках. В этом случае фамилия указывает не на черту характера, а на конкретное занятие предка.

Есть и третья версия, топонимическая. На карте Польши, в Мазовецком воеводстве, существует населённый пункт Корчев (сельская волость в Седлецком повяте). Родоначальник Корчевских мог получить фамилию по месту жительства или рождения — так часто делали выходцы из западнославянских земель. Эта версия объясняет, почему фамилия с суффиксом -ск- (указывающим на принадлежность к местности) широко распространилась в украинской, белорусской и польской ономастике.

В официальных документах прозвище Корчевой со временем вытеснило исходное личное имя и закрепилось в форме Корчевский (а для женщин — Корчевская). Какой из вариантов верен для вашей конкретной ветви, можно попробовать выяснить по географии: если предки из центральной России — скорее «корчевальный» или «корчильный» смысл; если с запада (Польша, Беларусь, Украина) — выше шанс на топонимическое происхождение.