Фамилия Корчевний — редкий случай, когда ударение и написание сразу подсказывают, что перед нами украинская модель. Суффикс -ий (а не -ый) и окончание -ий в мужском роде указывают на происхождение с территории Украины, где фамилии на -ий, -ій — обычное дело. В русском языке аналогом был бы Корчевный, но с ударением на второй слог, а здесь ударение, скорее всего, падает на второй слог: Корче́вний.

Корень фамилии — «корч» или «корчев». В украинском и южнорусских говорах «корч» — это пень, выкорчеванный куст, а «корчувати» — выкорчевывать, расчищать землю от деревьев и кустарников. Отсюда и прозвище Корч, Корчеватый — человек, занимавшийся расчисткой участков под пашню. В основе фамилии лежит занятие предка: он был корчевником, то есть тем, кто вырубал и выкорчевывал лес. Это тяжелая, но необходимая работа для земледельца, осваивающего новые угодья.

Любопытно, что фамилия могла возникнуть и от топонима. На Украине есть село Корчевье (в Житомирской области) и несколько населенных пунктов с корнем «корч» — например, Корчовка, Корчеватое. Переселенец из такого места получал прозвище Корчевний, то есть «родом из Корчевья». В таком случае фамилия — не по ремеслу, а по месту жительства.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает региональную привязку. В России распространены Корчев, Корчевников, Корчагин — все с суффиксами -ов, -ин. А вот Корчевний, Корчевнийчук, Корчевской — это уже украинский ареал. Если встретили такую фамилию, можно с уверенностью сказать: предки носителя жили на землях, где говорили на украинском языке, и, скорее всего, занимались земледелием, расчищая лес под пашню.