Фамилия Корчевцова образована от прозвища Корчевец. В основе этого прозвища лежит глагол «корчить» — «гнуть, перегибать, мять, сводить судорогами», а также «передразнивать». Человека могли так прозвать за привычку кривляться, гримасничать или за манеру копировать других. В старину на Руси прозвища часто давали по заметной черте поведения — и Корчевец не исключение.

Не исключено, что прозвище связано с глаголом «корчевать». В этом случае Корчевцом могли назвать человека, занятого тяжёлой работой по выкорчёвыванию пней и корней для расчистки земли под пашню. Такая версия правдоподобна, если предки носителей фамилии жили в лесной местности и занимались земледелием.

Менее вероятна версия о монгольском слове «корчи» — «стрелок». Слово действительно встречается в исторических источниках (например, «корчи» как обозначение лучников в Золотой Орде), но для русской фамилии такое происхождение маловероятно: суффикс «-евец» нехарактерен для заимствований из тюркских языков, а сама фамилия имеет типично славянскую модель образования.

Сама фамилия Корчевцова — женская форма, а её мужской вариант — Корчевцов. Словообразовательная модель проста: к основе «Корчевец» добавили патронимический суффикс «-ов», что в русской традиции означало «сын Корчевца». Со временем фамилия закрепилась и передавалась по наследству, храня память о прозвище далёкого предка.