Фамилия Корчивой — редкий пример, где на первый план выходит не суффикс, а само окончание. В русской ономастике фамилии на -ой (а не на -ий) обычно указывают на прилагательное в полной форме: Толстой, Босой, Кривой. Корчивой — из того же ряда. Основа здесь — «корчивый», то есть склонный к корчам, судорогам, либо человек с искривлённым телом или лицом. В старых говорах «корча» означала не только судорогу, но и кривую, изогнутую вещь, а «корчивый» могло быть прозвищем человека с физическим недостатком — например, с искривлённой спиной или ногой.

Словообразовательная модель проста: прилагательное «корчивый» перешло в фамилию без дополнительного суффикса, что характерно для прозвищ, которые закрепились в виде полного прилагательного. Такие фамилии чаще встречались на юге России и в Украине, где окончание -ой сохранялось дольше, чем в северных говорах. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, Корчивой не указывает на отчество или принадлежность к конкретному роду, а напрямую описывает самого первого носителя.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых диалектах «корчивый» могло означать «скупой» или «жадный» — от глагола «корчиться» в переносном смысле, то есть сжиматься, не желая тратить. Однако эта гипотеза слабее, так как в письменных источниках такое значение не фиксируется, а физический смысл корня — основной. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где фамилии на -ой встречаются у казачества и крестьянства. В списках дворянских родов Корчивой не значится — скорее всего, предки были вольными или крепостными крестьянами, получившими прозвище по внешности.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Корчагин, Корчев, Корчмарь — показывает, что Корчивой стоит особняком: у него нет суффикса принадлежности, он «застыл» в форме прилагательного. Это делает фамилию ценной для лингвиста: она сохранила архаичную модель, которая в современном русском языке почти вытеснена фамилиями на -ов.