Фамилия Кордиков образована от прозвища или нецерковного имени Кордик. Основа здесь — «корд» или «корда», слово с несколькими значениями, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать их по порядку, чтобы не уйти в ложную версию.

Самое вероятное объяснение — связь с ремеслом или орудием. В южнорусских говорах и украинском языке «корда» — это верёвка, шнур, бечева, а также специальная верёвка для привязи лошади (от польского korda). Прозвище Корд или Кордик могли дать человеку, который вил верёвки, торговал ими или просто носил длинный пояс-шнур. Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительную или прозвищную форму: Кордик — «маленький Корд» или «сын Корда». А фамилия на -ов — это уже типичное «чей?»: сын Кордика, потомок человека с таким прозвищем.

Есть и вторая, более редкая версия, связанная с оружием. В русском языке «корд» — это короткий меч или кинжал (от французского corde, но в значении «шнур» у оружия). Однако маловероятно, чтобы прозвище дали по холодному оружию в крестьянской среде — такие основы чаще встречаются у дворянских фамилий, а Кордиков по происхождению, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская.

Фамилия редкая, встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. По данным переписей и метрических книг, Кордиковы фиксировались в центральных губерниях России, в частности в Тверской и Смоленской. Это согласуется с ареалом южнорусских говоров, где «корда» была в ходу. Фамилия не фонетически искажённая, не привозная — её ясная словообразовательная модель (Корд → Кордик → Кордиков) говорит о том, что она возникла на русской почве, скорее всего, не раньше XVII века, когда прозвища на -ик стали активно переходить в фамилии.

Интересно, что однокоренные фамилии — Кордов, Кордюков — встречаются чаще, а Кордиков остался в тени. Это как раз тот случай, когда редкость не признак иноязычного корня, а наоборот, свидетельство локального бытования прозвища. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были из среды ремесленников или крестьян, имевших дело с верёвками, упряжью или ткачеством. Прямой связи с дворянскими родами или известными историческими личностями у Кордиковых нет — фамилия сугубо народная.