Фамилия Коремин образована от прозвища Корема. Самая вероятная версия связывает его с марийским словом «корема» — «овраг» или «ложе реки, впадина, по которой течет река». Коремой могли прозвать человека, жившего в селе на берегу реки или у оврага. Такие прозвища по местности — распространённая модель в русской ономастике, особенно в регионах, где русские соседствовали с финно-угорскими народами.

Словообразовательная модель проста: основа Корема плюс типичный русский суффикс -ин, который в фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Коремы). Суффикс -ин в фамилиях обычно присоединяется к основам на -а/-я, в отличие от -ов/-ев, характерного для основ на согласный. Так что Коремин — «сын Коремы», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее убедительна версия о связи с диалектным русским словом «корема» — «коряга, суковатый пень» (в северных говорах). В этом случае прозвище могло относиться к человеку крепкому, коренастому или угрюмому. Но марийская этимология выглядит предпочтительнее: она точнее объясняет географию фамилии. Коремины чаще встречаются в Поволжье и на Урале — как раз в зоне исторических контактов с марийцами.

Фамилия не относится к числу распространённых. В документах XIX века её носители — в основном государственные крестьяне и мещане Вятской и Пермской губерний. Дворянских родов Кореминых не зафиксировано.