Фамилия Коренго — редкий пример, когда исходное прозвище застыло почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. В основе лежит диалектное слово «коренга», которое в пермских говорах означало «кривулина, кривое суковатое дерево». Скорее всего, прозвище Коренго мог получить сутулый человек низкого роста — по ассоциации с искривлённым стволом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коренга, со временем получил фамилию Коренго.

Слово «коренга» — не общеславянское, а локальное, севернорусское. Встречается в архангельских и вятских говорах, где «коряга» и «коренга» звучат как варианты одного корня. Фамилия почти наверняка происходит из тех мест, где лес и реки диктовали быт и язык: из Пермской, Вятской или Архангельской губерний. Окончание на -о необычно для русских фамилий — такие формы (Коренго, Долго, Худо) встречаются на севере и в Сибири, где фамилии могли писаться так, как слышались, без приведения к стандартному суффиксу.

Менее вероятная версия связывает фамилию с личным именем Коренга — возможным вариантом Корнилия или Корнея, но диалектное значение «кривое дерево» надёжнее подкреплено словарями народных говоров. Спорных гипотез здесь немного, и самая слабая — попытка вывести фамилию из итальянского или испанского, где «corengo» не зафиксировано ни в одном серьёзном источнике.

По сословной принадлежности сказать почти нечего: носители фамилии Коренго — скорее всего, крестьяне или лесные промысловики из северных регионов, где прозвище по внешности или по предмету быта давали без оглядки на книжную норму. Фамилия не попала в списки дворянских родов и не встречается в дореволюционных справочниках знати. Сегодня она крайне редка, что только подтверждает её узколокальное происхождение.