Фамилия Коренгин — редкий случай, когда внешне прозрачная основа таит в себе сразу несколько возможных источников, и ни один из них не лежит на поверхности. На первый взгляд напрашивается связь со словом «корень», но суффикс -енг- в русских фамилиях почти не встречается в таком виде. Это первая зацепка: перед нами нестандартная словообразовательная модель, которая заставляет искать неочевидные варианты.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к прозвищу Коренга. В диалектах русского Севера, особенно в архангельских и вологодских говорах, «коренга» могло означать «коряга», «кривое дерево», «корень на выворотне». Такое прозвище давали человеку крепкому, коренастому, возможно, сутулому или с неровной походкой. Фамилии на -ин традиционно образовывались именно от прозвищ с окончанием на -а: Коренга → Коренгин («чей?» — сын Коренги). Суффикс -енг- здесь — часть основы, а не фамильного форманта, что и объясняет его редкость.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — связь с коми-зырянским словом «кор» (дом, жильё) или «корен» (коренной, местный). В этом случае фамилия могла возникнуть на территории современной Республики Коми или в Пермском крае, где русское население веками соседствовало с финно-угорскими народами. Суффикс -енг- тогда мог быть адаптацией местного окончания при заимствовании прозвища в русскую среду. Однако эта версия слабее: для коми языков более характерны фамилии на -ев, -ов, а не на -ин.

Географически фамилия Коренгин сегодня встречается крайне рассеянно — единичные носители есть в центральных областях России и на Урале. Ни одной заметной концентрации в каком-либо регионе не зафиксировано, что косвенно говорит либо о позднем возникновении фамилии (не раньше XVIII века), либо о её угасании в результате миграций. В дореволюционных источниках фамилия не упоминается среди дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

С точки зрения ударения, в современном бытовании фамилия почти всегда произносится с ударением на второй слог: Коренгин. Вариант с ударением на первый слог (Коренгин) встречается реже и может быть следствием диалектного влияния. Филологически оба варианта допустимы, но первый более органичен для модели «Коренга → Коренгин», где ударение сохраняется на том же слоге, что и в исходном прозвище.