Фамилия Коренков — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища или мирского имени Коренок. Модель проста: к основе «Коренок» добавили патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — то есть сын Коренка. Такая модель была самой распространённой в центральной России в XVI–XVII веках.

Что означало само прозвище Коренок? Тут есть несколько версий, и ни одна не выглядит натянутой. Самая прямая — от слова «корень», подземная часть растения. В этом случае прозвище могло указывать на занятие: сборщик лекарственных кореньев, травник, знахарь. Но «корень» в старом русском языке — слово многозначное. Коренком могли назвать и того, кто плёл корзины из корней или коры, и мастера-судостроителя (корень — часть дерева, идущая на киль), и даже моряка — в некоторых говорах «корень» означал опытного гребца или рулевого.

Вторая версия отталкивается от прилагательного «коренной». В этом случае прозвище давали не по ремеслу, а по характеру или статусу. «Коренной» — значит исконный, постоянный, оседлый. Коренком могли прозвать коренного жителя деревни, в отличие от пришлого. Или же человека плотного, коренастого, крепкого сложения — того, кого называли «корень» за устойчивость и силу. И наконец, «коренной» — это ещё и твёрдый, неизменный в решениях, упрямый: прозвище могло закрепиться за человеком с жёстким, прямым характером.

С точки зрения словообразования интересно, что суффикс -ок в прозвище Коренок — уменьшительный, но не обязательно ласкательный. В русской антропонимии такие формы часто фиксировали прозвища «по свойству»: Коренок — это не «маленький корень», а «человек, наделённый качеством корня». Позже отчество Коренков закрепилось как фамилия, и сегодня её носители могут быть потомками и знахаря, и корзинщика, и просто коренастого мужика.

Однокоренные фамилии — Коренев, Коренной, Кореньков, Кореняк — различаются суффиксами и ареалами, но восходят к тому же смысловому гнезду. У Коренкова суффикс -ов указывает на происхождение из северных или центральных областей России, где эта модель преобладала.