Фамилия Кореньков — одна из тех, что строится вокруг простого и ёмкого прозвища. Её основа — слово «коренек», уменьшительное от «корень». Это не обязательно про растение: в народной речи «корнем» называли человека крепкого, основательного, а иногда и упрямого, «вросшего» в своё мнение. Прозвище Коренек могли дать либо за внешнюю коренастость, либо за характер — твёрдый, несгибаемый, как корень старого дерева.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище + суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает, что Кореньков — это «сын Коренька», то есть потомок человека с таким прозвищем. Такая схема в XVI–XVII веках стала основной для русских фамилий, вытеснив более архаичные формы на -ин и -их. Интересно, что у фамилии есть и однокоренные «родственники»: Коренев, Коренной, Корень. Но именно форма Кореньков встречается реже — она сохранила уменьшительно-ласкательный оттенок, которого нет у прямого «Корень».

О точном времени и месте возникновения фамилии судить сложно: процесс её закрепления шёл постепенно, через переписи и писцовые книги. Можно предположить, что первые Кореньковы появились в центральных или северных губерниях России, где прозвища от природных объектов и черт характера были особенно распространены. В любом случае, фамилия эта — не случайный набор звуков, а меткая характеристика, данная предку и закреплённая в роду на века.