Фамилия Кареньков — одна из тех, где за простым звучанием скрывается живая черта внешности предка. В её основе лежит прозвище Карень, а оно, скорее всего, образовано от прилагательного «карий» — то есть тёмно-коричневый, цвета спелого каштана. В старину это слово относили прежде всего к глазам и масти лошадей, но в прозвище оно перешло на самого человека: Ка́ренем могли назвать смуглого, темноволосого или кареглазого парня. Фамилия, таким образом, буквально означает «потомок Кареня».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов присоединился к основе Карень-, и получилась типичная русская фамилия-притяжательное прилагательное, отвечающая на вопрос «чей?» — чей сын? Кареньков. Это одна из самых распространённых моделей в России, но в случае с Кареньковым интересен сам исходный корень: «карий» — древнее заимствование из тюркских языков (сравните турецкое kara — «чёрный»). То есть прозвище могло иметь и южный, степной оттенок.

Встречаются фамилии с тем же корнем, но с другим суффиксом: Каренков (без мягкого знака), Каренев, Каренин. Однако форма Кареньков — более редкая и архаичная, она лучше сохранила исходное прозвищное звучание. В говорах слово «ка́рень» могло означать не только человека, но и каурого коня, поэтому не исключено, что прозвище дали конюху или владельцу лошади такой масти. Впрочем, для фамилии вероятнее всего именно «человеческое» значение — указание на тёмный цвет волос или кожи, которое в крестьянской среде было простым и точным способом выделить человека среди соседей.