Фамилия Кареньков образована от прозвища Карень. Возможно, оно восходит к прилагательному “карий”. Таким образом, прозвище Карень получил смуглый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Карень, со временем получил фамилию Кареньков.