Фамилия Кареньгина — женская форма, мужская — Кареньгин. В её основе редкое слово «ка́реньга», и чтобы понять значение фамилии, нужно разобраться, откуда это слово взялось. Вероятнее всего, «ка́реньга» — это диалектное, северное прозвище. В архангельских и вологодских говорах «ка́реньгой» называли низкорослого, коренастого человека, либо, по другой версии, — того, кто ходит вразвалку, переваливается, как медведь. Слово образовано от глагола «каря́чить(ся)» — расставлять ноги, идти неуклюже, широко шагая. Таким образом, прозвище Кареньга давали человеку с характерной походкой или приземистой фигурой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кареньгин — сын Кареньги, то есть потомок человека с этим прозвищем. Фамилия редкая и имеет чёткую географическую привязку: основная масса её носителей — из бывшей Олонецкой губернии (территория современной Карелии и Архангельской области), а также из Вологодчины. Встречаются и варианты написания, например, Каренгин (с одним «н»), но исторически более точной считается форма с двойным «н», так как суффикс -ин присоединяется к основе на -а.

Интересно, что фамилия Кареньгин избежала переосмысления через литературное слово «карета» или «корень», хотя такие попытки встречаются в любительских толкованиях. Устойчивая связь именно с диалектным глаголом «карячить» и поморской лексикой — главный маркер её происхождения. Это не дворянская и не искусственная фамилия, а типичное прозвище, закреплённое в документах за крестьянами и посадскими людьми Русского Севера.