Фамилия Каренькова — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе память о прозвище или личном имени, которое давно вышло из обихода. В её основе лежит слово «каренек», которое в старых русских говорах могло означать «коротышка», «малорослый человек» или, напротив, ласково-пренебрежительное обращение к кому-то маленькому и незначительному. Корень здесь тот же, что и в слове «корень» — в значении «коренастый», «приземистый», то есть человек с крепким, но невысоким телосложением.

Фамилия образована по типичной модели: к основе «Кареньк-» добавился суффикс притяжательности «-ов», а затем окончание женского рода «-а». В мужском варианте — Кареньков. Эта модель была одной из самых распространённых в центральной и северной России: так называли сына или потомка человека по прозвищу Каренек. Интересно, что суффикс «-еньк-» в прозвище придаёт ему уменьшительно-ласкательный оттенок, что редко для фамилий, образованных от прозвищ с негативной окраской. Возможно, изначально «каренек» — это не обидное, а скорее бытовое, даже домашнее прозвище для младшего или невысокого члена семьи.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от неканонического имени Карень, которое в свою очередь является производной формой от крестильного имени Корнилий (через народное Корней). В таком случае «Карень» — это простонародный вариант, а «Кареньков» — «сын Кареня». Однако первая версия, с прозвищем от внешности, выглядит правдоподобнее: она объясняет редкое суффиксальное оформление и не требует домысливания цепочки имён.

Географически фамилия Кареньковы встречается нечасто, но заметные следы оставила в южнорусских и центральных областях. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях — регионах, где прозвища, основанные на внешности, были особенно живучи. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее крестьянская или мещанская, что подтверждает её «прозвищное» происхождение: в среде простых людей меткое слово часто становилось родовым именем.

Таким образом, фамилия Каренькова — это не загадка, а прямое указание на внешность предка: невысокого, коренастого человека, которого в деревне прозвали коротко и ёмко.