Фамилия Каренькин — редкий случай, где основа, казалось бы, очевидная, на поверку оказывается неоднозначной. На слух она воспринимается как производная от слова «карий» (карие глаза), но здесь работает нестандартная словообразовательная модель.

Стандартная русская фамилия от прилагательного «карий» выглядела бы как Карев или Карин. Суффикс -еньк- в фамилиях обычно указывает на уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища (например, Костенька от Константин). Следовательно, в основе Каренькин лежит не само прилагательное, а личное имя или прозвище Каренька — так могли ласково называть человека с карими глазами или, что более вероятно, уменьшительная форма от крестильного имени Карий (от греческого «кариос» — карий, тёмный). В святцах это имя встречается, хоть и редко.

Вторая, более прозаичная версия, отсылает к диалектному слову. В некоторых северных и сибирских говорах «каренек» или «карень» — это пень, коряга, низкорослое дерево. Прозвище Каренька могли дать коренастому, приземистому человеку, либо тому, кто жил на вырубке. В таком случае фамилия — не глазной, а ландшафтный признак.

По суффиксу -ин фамилия однозначно указывает на принадлежность: «сын Кареньки». Это типичная модель для русских фамилий XVI–XVII веков, особенно распространённая в центральных областях и на Русском Севере. Географически фамилия редкая, встречается точечно, без ярко выраженного «гнезда» — это говорит о том, что она не образовалась от массового прозвища, а пошла от конкретного человека или семьи.

Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется: такую модель могли носить и крестьяне, и духовенство, и посадские. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия старая, коренная, а её носители — потомки человека по имени или прозвищу Каренька.