Фамилия Коренкина — женская форма фамилии Коренкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Коренкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Коренка. Сама основа «Коренк-» почти наверняка уменьшительная форма от слова «корень». В говорах и в быту «коренка» могла означать либо небольшой корень, либо, что важнее, человека — крепкого, основательного, «коренного» (местного, оседлого), либо того, кто занимался добычей или продажей кореньев (лекарственных растений, красителей). Второй вариант — прозвище по характеру: «коренистый» человек, то есть приземистый, плотный, широкий в кости. Слово «коренка» фиксируется в диалектах, например, в псковских и тверских говорах, как ироничное прозвище для упрямого или нелюдимого человека, который «врос в землю».

Географически фамилия Коренкины — нередкая, но локальная. Основные очаги — Центральная Россия и Поволжье, особенно Нижегородская, Костромская и Вятская губернии. Там слово «корень» в фамилиях часто связывали с раскольниками-старообрядцами: «коренными» называли тех, кто держался старой веры, не поддавался реформам. В этом контексте Коренкин — не просто «сын корня», а потомок человека, который «укоренился» в своей вере. В ономастических работах Б. Унбегауна фамилии на -ин от прозвищ с корнем «корен-» отнесены к типичным для крестьянской среды, где прозвище давали не по занятию, а по внешней или внутренней черте.

Сравнение с однокоренными фамилиями добавляет ясности. Коренев, Коренков, Кореньков — все они образованы от того же корня, но разными суффиксами. -ев в Кореневе указывает на более старую форму (Корень → Коренев), а -ков (Коренков) — на суффикс -ок (Коренок). Фамилия Коренкин стоит особняком: суффикс -ин говорит о том, что исходное прозвище было именно «Коренка», с характерным для северных и центральных говоров окончанием -ка, которое часто давали людям в насмешку или в ласкательной форме. Таким образом, предок носительницы фамилии — не просто человек, связанный с корнем, а тот, кого в деревне звали «Коренка»: возможно, за коренастость, за упрямство или за то, что он жил на одном месте поколениями.