Фамилия Коренва — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -ва наводит на мысль о финно-угорском или балтийском следе. Скорее всего, перед нами не русская, а прибалтийско-финская фамилия, адаптированная кириллицей.

Самый прямой путь к разгадке — разбить фамилию на части: «Корен» и «ва». В эстонском, финском и карельском языках «va» — очень частый суффиксальный элемент, указывающий на принадлежность, происхождение или место жительства (сравните с финскими фамилиями на -nen, -la, -va). Основа «Корен» может восходить к эстонскому «koren» (корень) или к финскому «korento» (коромысло, жердь). В таком случае фамилия могла означать «живущий у корней» или «человек с коромыслом» — прозвище по занятию (изготовление коромысел) или по особенностям местности. Второй вариант: «Корен» — это искажённое «Koren» от личного имени Корнелиус (в прибалтийской традиции сокращённого до Корен), тогда -ва добавляет значение «из рода Корена».

Географически фамилия Коренва встречается в основном на северо-западе России — в Ленинградской области, Карелии, а также в Эстонии. Это указывает на среду бытования: потомки ингерманландских финнов, эстонцев или карел, переселившихся в Российскую империю и получивших фамилию по месту жительства или прозвищу. В русской среде такая фамилия — редкость, и её появление почти гарантированно связано с прибалтийско-финскими корнями.

Словообразовательная модель проста: основа + суффикс -ва, типичный для фамилий финно-угорского происхождения. В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на родство (-ов — чей? сын), здесь суффикс указывает на место или качество. Поэтому носитель фамилии Коренва, скорее всего, потомок крестьянина или ремесленника из прибалтийско-финской общины, а фамилия закрепилась в письменных источниках не раньше XIX века, когда началась массовая паспортизация населения.