Фамилия Корьевкина — женская форма, мужская — Корьевкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Корьевка. Разберём, откуда оно могло взяться.

Самый прямой путь — от слова «корь». В русских говорах «корь» — это не только болезнь, но и название гриба (ср. «корьё» — собирательное для коры, но в некоторых диалектах так называли и грибы-трутовики). Прозвище Корь мог получить человек, переболевший оспой и оставшийся со следами на лице (рябой), либо сборщик коры или грибов. Суффикс -евк(а) в прозвище указывает на предмет или лицо, связанное с основой: Корьевка — «тот, кто имеет отношение к кори» или уменьшительное от Корь. Далее стандартный патронимический суффикс -ин: Корьевкин — «сын Корьевки».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа от «корень». В южнорусских и украинских говорах «корінь» могло перейти в «корь» через редукцию. Тогда Корьевка — это «маленький корень» или человек, похожий на корень (коренастый, крепкий). Однако для фамилий на -евкин такое стяжение нетипично, поэтому версия с корью остаётся основной.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных областях России (Тверская, Московская, Ярославская) и на Урале. По сословной принадлежности — скорее всего крестьянская или мещанская: фамилии на -евкин характерны для непривилегированных слоёв, особенно в северных и центральных губерниях, где была распространена модель «прозвище + -ин».

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «ё», а не через «е». В дореволюционных документах могла встречаться как Корьевкина, так и Корѣвкина (через ять, если связывали с «корѣть» — покрываться корой). Современная орфография закрепилась с буквой «ё» после шипящих, что подтверждает ударение на втором слоге: Корьёвкина.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в метрических книгах и ревизских сказках середины XIX века — именно тогда прозвища окончательно превращались в наследственные фамилии. Фамилия не знатная, зато сохранила живое народное слово, которое почти вышло из употребления.