Фамилия Коринецкая — женская форма, а её первоисточник, мужская фамилия Коринецкий, образована по продуктивной модели на -ский/-цкий. Такие фамилии в славянской традиции чаще всего указывали на географическую привязку: владельца называли по названию местности, откуда он родом или где владел землёй. Основа здесь — топоним Коринец или Коринцы. В Польше, на западе Украины и в Беларуси встречаются сёла с названием Коринец (например, в Львовской области) и деревни Коринцы. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Коринецкий» — то есть «тот, кто из Коринца».

Если же отталкиваться от корня, то основа «корин-» может восходить к слову «корень» (в диалектах — «коринь») или к личному имени Корней (разговорная форма от Корнилий). В таком случае фамилия Коринецкий могла быть образована от прозвища Корень или Корень, а суффикс -ец- указывает на принадлежность: «сын Корня» или «потомок Корнея». Однако версия с топонимом выглядит убедительнее, потому что суффикс -ский в русских и польских фамилиях редко присоединяли к личным именам напрямую — для этого чаще использовали -ов или -ин.

Фамилия Коринецкая — редкая. В дореволюционных источниках она встречается преимущественно на территории бывшей Гродненской губернии и в приграничных с Польшей районах, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение. Носительницы этой фамилии могли быть потомками шляхты или мещан, поскольку фамилии на -ский/-цкий в Речи Посполитой считались «благородными», хотя со временем их перенимали и крестьяне. Никаких сведений о массовом распространении фамилии или о знаменитых носителях в открытых источниках нет — это одна из тех фамилий, которые остались локальными и не вышли за пределы своего региона.