Фамилия Корхевский — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но тёмная основа. Она явно принадлежит к типу фамилий на -ский, которые в XVII–XIX веках чаще всего носили польские, украинские, белорусские шляхтичи и мещане, а также русские священники и дворяне. Но с чем именно связан корень «Корхев-», сказать сложно.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилию могли дать по названию населённого пункта, откуда родом был её первый носитель. На карте Восточной Европы встречаются деревни с похожими названиями: Корхово, Корховка, Корхов. В Польше есть село Korchów (Корхув) в Люблинском воеводстве. Если предок перебрался оттуда, его могли записать как «Корхевский» — то есть «прибывший из Корхова». В русской традиции при адаптации польских фамилий на -ów часто меняли окончание на -ев: так Корхувский становился Корхевским.

Вторая версия — прозвищная. В основе могло лежать слово «корх», но в славянских языках оно редкое. В некоторых говорах «корх» означало «хворост», «сухой валежник» (от праславянского *kъrхъ — «кусок, обломок»). Тогда Корхевский — потомок человека, которого прозвали Корхом, возможно, за худобу, ломкость или за то, что он собирал хворост. Версия менее убедительна, потому что фамилии на -ский редко образовывали от прозвищ напрямую — для этого обычно использовали суффиксы -ов/-ев.

Написание фамилии с буквой «е» после «х» (Корхевский, а не Корховский) — тоже подсказка. Оно указывает на мягкое произношение корня: «Корхе-». В польском языке это могло быть Korchowski, но при переходе в русский язык «о» в безударном положении могло перейти в «е» (явление «аканья» и «еканья» в фамилиях). Либо исходный топоним звучал как «Корхев» (например, деревня с таким названием существовала в бывшей Витебской губернии).

Сословный состав носителей фамилии Корхевский, судя по разрозненным архивным данным XIX века, был смешанным: встречаются и мещане, и крестьяне, и священнослужители. Например, в метрических книгах Киевской губернии упоминаются Корхевские из числа мелкопоместной шляхты. Значит, предки могли быть и обедневшими дворянами, и сельскими псаломщиками.

Итог: фамилия Корхевский — скорее всего, географическая, от названия места с корнем «Корх-». Второй вариант — редкое прозвище от диалектного «корх». Точную этимологию без генеалогического исследования не установить, но оба варианта указывают на западнорусское или польское происхождение.